Binär codierte Dezimalzahlen (BCD)
Dieser Onlinerechner wandelt Dezimalzahlen in einen Binärcode in der BCD Notation um, und umgekehrt.
Also ich den Rechner Umwandlung von Bruchzahlen zwischen Zahlensystemen fertig gestellt habe, dachte ich dies wäre der Letzte für die Zahlensysteme. Jedoch scheint es einen Grund für einen weiteren zu geben. Wie ich in dem obigen verlinkten Artikel geschrieben habe, ist das Problem, das es bei der Umwandlung von Bruchzahlen von einem Zahlensystem in ein anderes aufkommt, der Verlust von Präzession.
Zum Beispiel, kann die Dezimalzahl 0,8 nicht ohne einen Präzessionsfehler in das Binärsystem umgewandelt werden.
Da Dezimalzahlen normal für Menschen, und Binärzahlen normal für Computer sind, hat man für das Präzessionsproblem (für diese bestimmten Zahlensysteme) eine Lösung gefunden – der Entwicklung des Formats von binär codierten Dezimalzahlen (BCD). Die Idee war einfach – nutze ein Byte für jede Dezimalziffer. Und dieses Byte sollte den Binärcode für diese Ziffer halten. In dem Fall von 0,8 würde daraus 0.00001000. werden.
Diese Idee wurde dann weiterverarbeitet. Da die obere Nibble immer leer ist (da 9 maximal 1001 ist), wird nur ein Nibble für jede Dezimalziffer genutzt. Dies wurde dann gepacktes BCD genannt.
Im gepackten BCD wird aus unserer 0.8 einfach 0.1000, und zum Beispiel aus 6.75 wird 0110.01110101.
Dies ist eine gute Idee, da es keinen Präzessionsverlust gibt, Umwandlungen können leicht durchgeführt werden, und das Runden ist einfach – einfach nicht notwendige Nibble verschieben. Aber dieses Verfahren wurde nicht weit verbreitet, das es das Leben schwer macht….für Computer. BCD bedeutet mehr Memory, um die Zahlen zu halten und komplexere Schemata für Zahlenoperationen.
Dies ist also eine alte, kuriose Sache, von der ich nichts wusste, bis ein Nutzer dieser Seite mich darauf aufmerksame gemacht hat.
Hier ist der Rechner für BCD. Sie können eine Dezimalzahl oder eine gepackte BCD eingeben, um eine Umwandlung zu erhalten. Dies könnte man natürlich auch im Kopf berechnen (und das ist der Vorteil von BCD), aber lassen Sie es einfach den Rechner für sie tun.
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