Modulare Inverse einer Matrix
Dieser Online-Rechner findet die modulare Inverse einer Matrix unter Verwendung einer Adjugatmatrix und einer modularen multiplikativen Inverse.
Vorherige Matrix-Rechner: Determinante einer Matrix, Transponieren einer Matrix, Matrix Multiplikation, Inverse Matrix Rechner
Dieser Online-Rechner findet die modulare Inverse einer Matrix unter Verwendung einer Adjugatmatrix und eine modulare multiplikative Inverse. Ein wenig Theorie findet man wie immer unter dem Rechner
Modulare Inverse einer Matrix
In der linearen Algebra wird die n-mal-n (quadratische) Matrix als invertierbar bezeichtnet, wenn eine n-mal-n Matrix wie die folgende exisitiert.
Dieser Rechner verwendet eine Adjugatmatrix um die Inverse zu finden, was für große Matrizen wegen deren Rekursion ineffizient ist, für uns aber völlig ausreicht. Die folgende finale Formel nutzt die Determinante und das Transponieren der Matrix der Cofaktoren (Adjugatmatrix):
Das Adjugat einer quadratischen Matrix ist das Transponieren einer Matrix von Cofaktoren.
Der Cofaktor von ist is
wobei - die Determinante der Matrix ist, welche durch das Entfernen von Reihe I und Spalte j von A abgeschnitten ist.
Der Hauptunterschied zwischen diesen Rechner und dem Inverse Matrix Rechner Rechner ist die modulare Arithmetik. Die Modulo Operation wird in allen Rechnern verwendet, und die Division durch die Determinante wird durch die Multiplikation von der modularen multiplikativen Inverser der Determinante ersetzt, mit Verweis auf Modulare multiplikative Inverse.
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