一次同余方程计算器

一次同余方程计算器

变量的系数

一次同余方程的右边

模数

计算

一次线性方程

 

无解

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一次同余方程

给定一个整数 m > 1，称为模除，如果 m 是两个整数 a 和 b 差的除数，则称两个整数 a 和 b 对 _m_同余 。 在整数的算术系统，数字“环绕”模除，称为 模运算。

同余 m 表达如下:

一个同余方程的形式：

称为单变量的一次同余方程。

为了检查同余方程解的存在性，你应该找到最大公约数(a, m)。如果b 不是其结果的最大公约数的倍数，则该同余方程的解不存在。
如果它是一个倍数，那么模除m 的解的个数等于得到的最大公约数。

有几种算法可以求线性同余方程的所有解，这个计算器使用一个算法来求解两个变量的线性丢番图方程。事实上，一次同余方程等价于下面的线性丢番图方程：

我使用已经实现的计算器对线性丢番图方程得到通解公式，然后我选择从0到 m 范围内的所有解。