Getrieberechner mit Zahnradbegrenzung

Ich möchte 1:3,3356409519815 berechnen und dabei festlegen können, dass das grösste Zahnrad unter 100 Zähnen haben soll
Ich habe nun schon sehr viele Jahre tagtäglich gerechnet und mein bestes Ergebnis ist:
BESTES ERGEBNIS BISHER:
(67^618^616^514^7)/(11310141^2323125^12*10^6)

Das ist eine sehr lange Zahl im Zähler und im Nenner,
dies war eine Bruth - Force Methode. Sicherlich gibt es einen Algorytmus womit das schneller geht, aber ich kann nur Basic am TI Nspire programmieren und das auch nur sehr schlecht

Vielleicht ein Rechner, wo man 1:n (n gesuchte Zahl mit Komma wie n=3,3356409519815) eingibt,
Dann Festlegt mit maximaler Anzahl Räder m: (m>100) und dann ein paar Ergebnisse bekommt, etwa mit weiter das nächste etc