Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer diskreten Zufallsvariable
Dieser Onlinerechner berechnet den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung einer Zufallsvariable, die in From einer Wahrscheinlichkeitstabelle eingegeben wird.
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 | Timur
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Stefan Roesner
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Dieser Rechner kann Ihnen helfen, die grundlegenden Zufallsvariablen zu berechnen: Mittelwert oder erwarteter Wert, Varianz, und Standardabweichung.
Der Mittelwert oder dererwarteter Wert einer diskreten Zufallsvariablen wird definiert als
DieVarianz einer Zufallsvariablen ist definiert als
Eine alternative Methode, die Varianz zu berechnen ist
Die positive Quadratwurzel der Varianz wird als Standardabweichung bezeichnet.
Wie Sie sehen, haben diese Metriken unterschiedliche Formeln. Manchmal müssen Sie diese findem, um Probleme der Wahrscheinlichkeitstheorie zu lösen. Für diskrete Zufallsvariablen ist es der Trick, das korrekte Paar des Wahrscheinlichkeitswertes zu finden. Danach ist es einfache Mathematik mit Addition und Multiplikation. Sobald Sie die Paare des Wahrscheinlichkeitswert in die Tabelle eingeben, kann dieser Rechner die einfache Mathematik für Sie übernehmen. Sie können ein Beispiel unter dem Rechner finden.
Mittelwert, Varianz und Standardabweichung einer diskreten Zufallsvariable
Wahrscheinlichkeitstabelle
| Wert | Wahrscheinlichkeit | ||
|---|---|---|---|
Beispiel
Das Problem: In einem Set von 10 Ofen sind 3 defekt. Wenn 5 von dem Set zufällig für eine Lieferung an ein Hotel ausgewählt werden, wieviel defekte Ofen kann man erwarten?
Wie nutzt man den Rechner:
- Wählen Sie die aktuellen Daten in der Tabelle (wenn vorhanden) aus, indem das obere Kontrollkästchen anklicken, und löschen es durch das Anklicken des Mülleimer-Icon in der Tabellenüberschrift.
- Fügen Sie Paare der Wahrscheinlichkeitswert hinzu (Sie müssen diese bestimmen, aber dies ist die Essenz des Problems). Bitte beachten Sie, dass das schnellste Verfahren das Importieren von Daten ist. Klicken Sie einfach auf das "Import" Icon in der Tabellenüberschrift und geben dann die folgenden Werte ein:
0;0.0833
1;0.4167
2;0.4167
3;0.0833
Danach erhalten Sie den Mittelwert 1.5. Natürlich macht 1.5 Ofen keinen Sinn. Stattdessen sollten Sie diese Zahl als den Durchschnittswert nehmen, falls diese Lieferung mit diesen Vorgaben immer wiederholt wird.
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