Arithmetische Sequenzrechner und Problemlöser
Dieser Onlinerechner löst allgemeine arithmetische Sequenzprobleme.
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Stefan Roesner
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Dieser Onlinerechner kann arithmetische Sequenzprobleme lösen. Derzeit kann er mit zwei allgemeinen Arten von Problemen helfen:
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Finde den n.- Begriff einer arithmetischen Sequenz mit dem gegebenen m. Begriff und der allgemeinen Differenz. Ein Beispiel hierfür: Eine arithmetische Sequenz hat eine allgemeine Different gleich 10 und der 5. Begriff ist gleich 52. Finde den 15. Begriff.
- Finde den n.-Begriff einer arithmetischen Sequenz mit den gegebenen i.- und j. – Begriff. Ein Beispiel wäre: Eine arithmetische Sequenz hat einen 5. Begriff gleich 12 und 12. Begriff gleich 52. Finde den 20. Begriff
Einige Beschreibungen und Theorien für Lösungen können unter dem Rechner gefunden werden.
Arithmetische Sequenzrechner und Problemlöser
Arithmetische Sequenz
Zur Wiederholung, eine arithmetische Sequenz, oder arithmetische Progression (AP) ist eine Sequenz von Zahlen, wobei die Differenz, genannt die allgemeine Differenz, von zwei aufeinanderfolgenden Teilen der Sequenz eine Konstante ist.
Daher ist die Formel für den n.-Begriff
and generell
,
wobei d die allgemeine Differenz ist.
Sie können die erste Art des Problems, wie oben beschrieben, direkt mit der generellen Formel lösen, oder zuerst den ersten Begriff a1 mit der folgenden Formel berechnen
und dann die Formel für den n.-Begriff nutzen.
Für die zweite Art des Problems, müssen Sie zuerst die allgemeine Differenz mit der folgenden Formel, die von der generellen Formel abgeleitet wurde, berechnen:
Danach ist es wie die erste Art des Problems.
Für Ihre Bequemlichkeit kann der obere Rechner den ersten Begriff und die generelle Formel für den n.-Begriff der arithmetischen Sequenz berechnen.
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