Summe der Teilsummen einer arithmetischen Reihe
Dieser Online-Rechner berechnet die Teilsummen einer arithmetischen Reihe und zeigt die Summer der Teilsummen an.
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Eine Nutzeranfrage hat diesen Rechner inspiriert. Wie man eventuell weiss ist die arithmetische Reihe eine Reihe von Zahlen deren Differenz zwischen den aufeinderfolgenden Termen konstent ist. Diese Differenz nennt man gemeinsamen Unterschied, und die Formel um die nächste Zahl in der Reihe zu berechnen lautet:
Man kann also die Zahlen eine Reihe bis zu einem bestimmten Index n (welche man als Teilsumme bezeichnet) summieren. Die Formel für die Teilsumme wäre
Aber man diese Teilsummen auch summieren. Das ist, was der untenstehende Rechner macht. Man gibt den ersten Term der Reihe, den gemeinsamen Unterschied und den letzten Index der Reihe zur Berechnung ein. Und der Rechner zeigt dann eine Tabelle mit den folgenden Spalten an:
- index i
- i-te Glied der Reihe
- i-te Teilsumme
- i-te Summe der Teilsummen
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