Summe von Teilsummnen von einer geometrischen Sequenz
Dieser Online-Rechner berechnet die Teilsummen einer geometrischen Sequenz und zeigt die Gesamtsumme der Teilsummen an.
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Die geometrische Sequenz ist eine Sequenz von Zahlen, bei der jeder Term nach der ersten durch die Multiplikation des vorherigen Terms mit eine fixen, nicht-null Zahl, dem sogenannten gemeinsame Verhältnis, ermittelt wird. Die Formel, um die nächste Zahl in der Sequenz zu berechnen, ist
Man kann auch die Glieder er Sequenz bis zu einem bestimmten Index n (was als Teilsumme bezeichnet wird) summieren; die Formel für die Teilsumme wäre dann
Man kann diese Teilsummen auch summieren. Der untenstehende Rechner macht genau das. Man gibt den ersten Term der Sequenz, das gemeinsame Verhältnis und den letzten zu berechnenden Term ein, und der Rechner zeigt eine Tabelle mit den folgenden Spalten an:
- Index i
- i-te Glied der Sequenz
- i-te Teilsumme
- i-te Summe der Teilsummen
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