Kombinatorik. Kombinationen, Anordnungen und Permutationen

Unten befindet sich der Rechner, der die Anzahl von Kombinationen, Anordnungen und Permutationen für die angegebenen N und M berechnet, als kleine Erinnerung:

Kombinatorik. Kombinationen, Anordnungen und Permutationen

n

m

berechnen

Anzahl der Permutationen aus N

 

Anzahl der Anordnungen von M aus N

 

Anzahl der Kombinationen von M aus N mit Wiederholungen

 

Anzahl der Kombinationen von M aus N

 

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Nehmen wir mal an, dass wir eine Reihe von n-Elementen haben.

Jede geordnete Reihe von N wird als Permutation bezeichnet.

Als Beispiel haben wir eine Reihe von drei Elementen: A, B und C.
Ein Beispiel von einer geordneten Reihe (eine Permutation) wäre CBA.
Die Anzahl von Permutationen für N wäre dann:

In diesem Beispiel von A, B und C wäre die Anzahl der Permutationen 3! = 6. Permutationen: АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА.

Sollten wir M-Elemente von N in einer bestimmten Reihenfolge auswählen, wäre dies eine Anordnung.

Zum Beispiel ist die Anordnung von 2 von 3 AB, und BA ist die andere Anordnung. Die Anzahl von Anordnungen von M aus N wäre dann

Beispiel: Für die Reihe von А, В, С, wäre die Anzahl von Anordnungen von 2 aus 3 dann 3!/1! = 6.
Anordnungen: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ

Sollten wir eine M-Elemente aus N ohne jegliche Reihenfolge wählen, wäre dies eine Kombination.

Zum Beispiel ist die Kombination von 2 aus 3 АВ. Die Anzahl von Kombinationen von M aus N wäre dann

Beispiel: Für die Reihe von А, В, С wäre die Anzahl der Kombinationen von 2 aus 3 dann 3!/(2!*1!) = 3.
Kombinationen: АВ, АС, СВ

Hier ist die Abhängigkeit zwischen den Permutationen, Kombinationen und Anordnungen.

Beachten Sie - Anzahl von Permutationen aus M