Lösung von inhomogenen Gleichungssystemen mit einer inversen Matrix
Dieser Rechner löst inhomogene Gleichungssysteme mit einer inversen Matrix
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Der Rechner für inverse Matrix kann zur Lösung von lineares Gleichungssystemen verwendet werden.
Diese Methode kann man mit den folgenden Formeln darstellen:
Nehmen wir mal ein, ein lineares System im Matrixformat ist als Matrixgleichung dargestellt:
Wenn man beide Teile mit der inversen Matrix multipliziert, erhält man
Das bedeutet, dass man die inverse Matrix mit der Vektorenspalte der Lösungen multiplizieren muss, um die Spaltenvektor der Variablen zu finden.
Diese Methode kann nur verwendet werden, wenn Matrix A nicht-einzahlig ist, sie also eine Inverse hat, und Matrix B nicht ein Null-Vektor ist (inhomogene System).
Der untenstehende Rechner nutzt diese Methode, um lineare Systeme zu lösen. Die Standardwerte sind von den folgenden Gleichungen:
Daher sind die Elemente von B als letzte Elemente einer Zeile eingegeben.
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