Normalverteilung
Zeigt die CDF und WDF Graphen für die Normalverteilung mit dem gegebenen Mittelwert und Varianz an.
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Normalverteilung hat eine besondere Stellung in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dies ist die am häufigst genutzte Wahrscheinlichkeitsverteilung, die normalerweise für Zufallswertdarstellung des unbekannten Verteilungsgesetz genutzt wird.
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die normale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist die Gauß-Funktion
wobei μ — Mittelwert,
σ — Standardabweichung,
σ ² — Varianz,
Der Median und der Modus der Verteilung ist gleich des Mittelwerts μ.
Der untenstehende Rechner gibt den Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und den kumulativen Wert der Verteilungsfunktion für die gegebenen x, Mittelwert und Varianz:
Normalverteilung
Quantilfunktion
Die Quantilfunktion der Normalverteilung wird als eine Inverse Fehlerfunktion gegeben:
p liegt in dem Bereich [0,1]
Die Quantilfunktion der Standardnormalverteilung (σ =1, μ=0) sieht folgendermaßen aus:
Diese Funktion wird Probit-Funktion genannt.
Der untenstehende Rechner gibt den Wert des Quantils anhand der Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Mittelwerts, der Varianz der Normalverteilung an (Varianz=1 und Mittelwert=0 ist für die Probit-Funktion eingestellt) an:
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