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Kegel-Erstellung

Dieser Online-Rechner erstellt einen rechten Kreiskegel / abgestumpften rechten Kreiskegel.

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Stefan Roesner

Erstellt: 2021-07-18 10:15:21, Letzte Aktualisierung: 2021-07-18 10:45:45

Dieser Rechner berechnet die Parameter eines rechten Kreiskegels oder eines abgestumpften rechten Kreiskegels. Das folgende Bild stellt die Aufgabe dar.

conus.jpg



Als bekannte Parameter hat man den unteren Basisradius, den oberen Basisradius (für einen abgestumpften Kegel) und die Kegelhöhe. Man muss nun die Länge der seitlichen Fläche (oder schräge Höhe), den Radius des unteren Kreises, den Radius des unteren Kreises (wieder für einen abgestumpften Kegel) den üblichen Zentralwinkel ermitteln.

Für die schräge Höhe kann man Satz des Pythagoras verwenden.
L = \sqrt{ (r_2 - r_1)^2 + H^2 },
für einen vollen Kegel ist r1 Null.

Den Radius des oberen Kreises kann man mit der Ähnlichkeit von Dreiecken finden.
R_1=\frac{L*r_1}{r_2-r_1},
und für einen vollen Kegel ist er Null.

Der Radius des unteren Kreises ist daher
R_2=L+R_1,
und für einen vollen Kegel ist er gleich L

Und der Zentralwinkel ist
\phi=360*\frac{r_2}{R_2}

PLANETCALC, Kegel-Erstellung

Kegel-Erstellung

Zweiter Basisradius (für einen Kegelstumpf)
Zahlen nach dem Dezimalpunkt: 2
Schräge Höhe
 
Radius des unteren Bogens
 
Radius des oberen Bogens
 
Zentralwinkel
 
Untere Bogenlänge
 
Oberer Bogenlänge
 
Länge der unteren Bogensehne
 

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