Gleichung für eine Gerade, die durch zwei Punkte in 3D führt

Dieser Onlinerechner findet die Gleichung einer Geraden in parametrischen und symmetrischen Form anhand der Koordinaten von zwei Punkten dieser Geraden.

Diese Webseite exisiert dank der Arbeit von den folgenden Menschen:

Timur

Timur

Stefan Roesner

Erstellt: 2020-11-28 05:55:42, Letzte Aktualisierung: 2020-11-28 05:55:42

Sie können diesen Rechner verwenden, um die Gleichung einer Geraden, die durch zwei Punkte führt, anhand deren Koordinaten zu finden. Geben Sie einfach die Koordinaten des ersten und zweiten Punkts ein, und der Rechner wird die parametrische und symmetrische Form der Geradengleichung anzeigen. Wie immer kann man die Theorie und Formeln unter dem Rechner finden.

PLANETCALC, Gleichung für eine Gerade, die durch zwei Punkte in 3D führt

Gleichung für eine Gerade, die durch zwei Punkte in 3D führt

Erster Punkt

Zweiter Punkt

parametrische Gleichung
 
symmetrische Gleichung
 

Die Gleichung einer Gerade in 3D finden

Geraden in 3D werden mit einem Punkt und einem Richtungsvektor bestimmt. Den Richtungsvektor kann durch die Subtraktion der Koordinaten des zweiten Punkts vom ersten Punkt ermitteln.

d=[x_1 - x_0, y_1 - y_0, z_1 - z_0]

Von hier kann man die parametrische Gleichung der Geraden erhalten

x=x_0 + (x_1-x_0)t \\\\ y=y_0+(y_1-y_0)t \\\\ z=z_0+(z_1 - z_0)t

Wenn man die Parametergleichung für t löst, und diese dann gleichsetzt, bekommt man die symmetrische Gleichung der Geraden

\frac{x-x_0}{x_1-x_0}=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{z-z_0}{z_1-z_0}

URL zum Clipboard kopiert
PLANETCALC, Gleichung für eine Gerade, die durch zwei Punkte in 3D führt

Kommentare